عرض مشاركة واحدة
03-06-2010, 11:06 AM   #3
تقى
عضو في انتظار التفعيل البريدي
 
تاريخ التسجيل: Oct 2007
الدولة: الايميل المسجل غير مستخدم
المشاركات: 4,392


صفحة من كتاب الجبر للخوارزمي

(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م.
ومصطلح الجبر مشتق من اسم أحدى العمليات الأساسية مع المعادلات '
التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية
تحت اسم Liber algebrae ét almucabala
بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)،
وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة
محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين.
وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريدج.


' ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث.
فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية،
وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل
المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة،
أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.

طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية

بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسي
ة (حيث ب وج أرقام إيجابية صحيحة)

  • ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
  • ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
  • جذور تساوي عدد (bx = c)
  • ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
  • ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
  • جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة،
الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة،
وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال،
x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية
جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة.
فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
تقى غير متواجد حالياً